Основы алгебры Примеры

$3 + 7 \div 2 + 4$ , $3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1

Упростим каждый многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{1} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.1.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{6 + 7 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $6$ и $7$ .

$\frac{13 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.4.2

Добавим $13$ и $8$ .

$\frac{21}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 - 14$

Этап 1.5.4

Запишем $- 14$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1}$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{- 14}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{- 14}{1}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14 \cdot 7}{7}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

Этап 1.7.2

Умножим $- 14$ на $7$ .

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 98}{7}$

Этап 1.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вычтем $1$ из $21$ .

$\frac{21}{2}, \frac{20 - 98}{7}$

Этап 1.8.2

Вычтем $98$ из $20$ .

$\frac{21}{2}, \frac{- 78}{7}$

Этап 1.8.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{21}{2}, - \frac{78}{7}$

Этап 2

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{21}{2}, - \frac{78}{7})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (2, 7)$

Этап 3

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $2$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $7$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $14$ .

Текущая сумма = $14$

Этап 3.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $7 + 7 = 14$

Этап 3.3

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$14$