Основы алгебры Примеры

$2 \sqrt{28} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Этап 1

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{27}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{27}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{7} + 2 (2 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{27}$

Этап 6

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{27}$

Этап 7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{9 (3)}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 (3 \sqrt{3})$

Этап 9

Умножим $3$ на $- 5$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 9.74090261 \dots$