Основы алгебры Примеры

$7 + \frac{16 - 4}{2^{2} + 2} - 2$

Этап 1

Вычтем $4$ из $16$ .

$7 + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Этап 2.3

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

Этап 2.4

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ .

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (2^{2} + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{7 (4 + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{7 \cdot 6 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 4.3

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 4.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 (4 + 2)}{2^{2} + 2}$

Этап 4.5

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{42 + 12 - 2 \cdot 6}{2^{2} + 2}$

Этап 4.6

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{42 + 12 - 12}{2^{2} + 2}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $42$ и $12$ .

$\frac{54 - 12}{2^{2} + 2}$

Этап 5.2

Вычтем $12$ из $54$ .

$\frac{42}{2^{2} + 2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $42$ и $2^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2^{2} + 2}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Этап 5.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Этап 5.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

Этап 5.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{21}{2 + 1}$

Этап 5.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{21}{3}$

Этап 5.4.2

Разделим $21$ на $3$ .

$7$