Основы алгебры Примеры

$8 \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + 10 \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $10 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + 10 + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $10$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $10$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{20 + 1}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $20$ и $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $9 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Добавим $9$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + 9 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим $9$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{9 \cdot 8 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{72 + 1}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $72$ и $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4

Преобразуем $7 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4.2

Добавим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4.2.2

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{28 + 1}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $28$ и $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 5

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 + \frac{3}{4}$

Этап 5.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + 8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{32 + 3}{4}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8} + \frac{29}{4} + \frac{35}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35 + 29 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Этап 7

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $35$ и $29$ .

$\frac{64 + 35}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Этап 7.2

Добавим $64$ и $35$ .

$\frac{99}{4} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Этап 8

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{99}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{99}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{99}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} + \frac{73}{8}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{21}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{73}{8}$

Этап 8.4

Умножим $\frac{21}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{99 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Этап 8.5

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{99 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Этап 8.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{73}{8}$

Этап 8.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{99 \cdot 2}{8} + \frac{21 \cdot 4}{8} + \frac{73}{8}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{99 \cdot 2 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $99$ на $2$ .

$\frac{198 + 21 \cdot 4 + 73}{8}$

Этап 10.2

Умножим $21$ на $4$ .

$\frac{198 + 84 + 73}{8}$

Этап 11

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Добавим $198$ и $84$ .

$\frac{282 + 73}{8}$

Этап 11.2

Добавим $282$ и $73$ .

$\frac{355}{8}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{355}{8}$

Десятичная форма:

$44.375$

Форма смешанных чисел:

$44 \frac{3}{8}$