Основы алгебры Примеры

$8 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $8 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $8$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $2$ .

$\frac{26}{3} + 4 \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{26}{3} + 4 + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26}{3} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{26}{3} + \frac{8 + 1}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{12 + 3}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{26}{3} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{2} + \frac{15}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{15}{4}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15}{4}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 4.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{26 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 6}{12} + \frac{15 \cdot 3}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{26 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 15 \cdot 3}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $26$ на $4$ .

$\frac{104 + 9 \cdot 6 + 15 \cdot 3}{12}$

Этап 6.2

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{104 + 54 + 15 \cdot 3}{12}$

Этап 6.3

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{104 + 54 + 45}{12}$

Этап 7

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $104$ и $54$ .

$\frac{158 + 45}{12}$

Этап 7.2

Добавим $158$ и $45$ .

$\frac{203}{12}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{203}{12}$

Десятичная форма:

$16.91\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$16 \frac{11}{12}$