Основы алгебры Примеры

$\sqrt{5} + \sqrt{45} + \sqrt{125}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} + \sqrt{125}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{125}$

$\sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{125}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{125}$

Этап 1.3

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

$\sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\sqrt{5}$ и $3 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5}$

Этап 2.2

Добавим $4 \sqrt{5}$ и $5 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5}$

$9 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$9 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$20.12461179 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$