Основы алгебры Примеры

${(\frac{1}{1000})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{1000}$ .

$\frac{1^{\frac{2}{3}}}{1000^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{1000^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$\frac{1}{{(10^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\frac{1}{100}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{100}$

Десятичная форма:

$0.01$