Основы алгебры Примеры

$2 \frac{3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$\frac{13}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{13}{5}$ и $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{x \cdot 2}{3} - 1$

Этап 2.3

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2 x}{3} - 1$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{13 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 - 1$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{13 x}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3 - 1$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} - 1$

Этап 7.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 1$

Этап 7.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} - 1$

Этап 7.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1}$

Этап 7.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 7.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1 \cdot 15}{15}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $13$ .

$\frac{39 x - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{39 x - 10 x + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

Этап 9.3

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 1 \cdot 15}{15}$

Этап 9.4

Умножим $- 1$ на $15$ .

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 15}{15}$

Этап 10

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $10 x$ из $39 x$ .

$\frac{29 x + 45 - 15}{15}$

Этап 10.2

Вычтем $15$ из $45$ .

$\frac{29 x + 30}{15}$