Основы алгебры Примеры

$2 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{11}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{4} + 4 + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{4} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{8 + 1}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{11}{4} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} + \frac{7}{8}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 7}{8}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{22 + 9 \cdot 4 + 7}{8}$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{22 + 36 + 7}{8}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $22$ и $36$ .

$\frac{58 + 7}{8}$

Этап 6.2

Добавим $58$ и $7$ .

$\frac{65}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{65}{8}$

Десятичная форма:

$8.125$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{8}$