Основы алгебры Примеры

$2 \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{32}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 32 + 3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $32$ .

$\frac{64 + 3}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 1.2.4.2

Добавим $64$ и $3$ .

$\frac{67}{32} + 1 \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{31}{32}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{67}{32} + 1 + \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{31}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{67}{32} + \frac{32}{32} + \frac{31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{67}{32} + \frac{32 + 31}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 2.2.3

Добавим $32$ и $31$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + 2 \frac{21}{32} \div 3$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{21}{32}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (2 + \frac{21}{32}) \div 3$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{21}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{21}{32}) \div 3$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + (\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{21}{32}) \div 3$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{2 \cdot 32 + 21}{32} \div 3$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $32$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{64 + 21}{32} \div 3$

Этап 3.2.4.2

Добавим $64$ и $21$ .

$\frac{67}{32} + \frac{63}{32} + \frac{85}{32} \div 3$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{67 + 63}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 4.2

Добавим $67$ и $63$ .

$\frac{130}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $130$ и $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $130$ .

$\frac{2 (65)}{32} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{2 \cdot 65}{2 \cdot 16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 65}{2 \cdot 16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{65}{16} + \frac{\frac{85}{32}}{3}$

Этап 5.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{65}{16} + \frac{85}{32} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{85}{32} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $\frac{85}{32}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{65}{16} + \frac{85}{32 \cdot 3}$

Этап 5.3.2

Умножим $32$ на $3$ .

$\frac{65}{16} + \frac{85}{96}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{65}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{65}{16} \cdot \frac{6}{6} + \frac{85}{96}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $96$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{65}{16}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{65 \cdot 6}{16 \cdot 6} + \frac{85}{96}$

Этап 7.2

Умножим $16$ на $6$ .

$\frac{65 \cdot 6}{96} + \frac{85}{96}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{65 \cdot 6 + 85}{96}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $65$ на $6$ .

$\frac{390 + 85}{96}$

Этап 9.2

Добавим $390$ и $85$ .

$\frac{475}{96}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{475}{96}$

Десятичная форма:

$4.94791\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{91}{96}$