Основы алгебры Примеры

$2 \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{5}{32}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$2 \cdot \frac{32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{32}{32}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{32} + \frac{5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 32 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $32$ .

$\frac{64 + 5}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $64$ и $5$ .

$\frac{69}{32} + 2 \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{69}{32} + 2 + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{69}{32} + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{16 + 3}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $16$ и $3$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{15}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{15}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{2 \cdot 16 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{32 + 15}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $32$ и $15$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \frac{5}{16}$

Этап 4

Преобразуем $2 \frac{5}{16}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 + \frac{5}{16}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + 2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{5}{16}$

Этап 4.2.2

Объединим $2$ и $\frac{16}{16}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{5}{16}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{2 \cdot 16 + 5}{16}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{32 + 5}{16}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $32$ и $5$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47}{16} + \frac{37}{16}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{47 + 37}{16}$

Этап 6

Добавим $47$ и $37$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} + \frac{84}{16}$

Этап 7

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{19}{8}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{84}{16}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{19}{8}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{84}{16}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84}{16} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 7.4

Умножим $\frac{84}{16}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Этап 7.5

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 4$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Этап 7.6

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{16 \cdot 2}$

Этап 7.7

Изменим порядок множителей в $16 \cdot 2$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{2 \cdot 16}$

Этап 7.8

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{69}{32} + \frac{19 \cdot 4}{32} + \frac{84 \cdot 2}{32}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{69 + 19 \cdot 4 + 84 \cdot 2}{32}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $19$ на $4$ .

$\frac{69 + 76 + 84 \cdot 2}{32}$

Этап 9.2

Умножим $84$ на $2$ .

$\frac{69 + 76 + 168}{32}$

Этап 10

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Добавим $69$ и $76$ .

$\frac{145 + 168}{32}$

Этап 10.2

Добавим $145$ и $168$ .

$\frac{313}{32}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{313}{32}$

Десятичная форма:

$9.78125$

Форма смешанных чисел:

$9 \frac{25}{32}$