Основы алгебры Примеры

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{60})$

Этап 1

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{4 (15)})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 15})$

$4 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 15})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{5} \cdot (2 (2 \sqrt{15}))$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{15})$

Этап 4

Умножим $4 \sqrt{5} (4 \sqrt{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$16 \sqrt{15 \cdot 5}$

Этап 4.3

Умножим $15$ на $5$ .

$16 \sqrt{75}$

$16 \sqrt{75}$

Этап 5

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$16 \sqrt{25 (3)}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$16 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$16 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$16 (5 \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $5$ на $16$ .

$80 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$80 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$138.56406460 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$