Основы алгебры Примеры

$4 \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 + 3}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $16$ и $3$ .

$\frac{19}{4} + 4 \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{19}{4} + 4 + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + 4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19}{4} + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{19}{4} + \frac{24 + 5}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \frac{2}{3}$

Этап 3

Преобразуем $4 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{12 + 2}{3}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $2$ .

$\frac{19}{4} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{19}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{19}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} + \frac{14}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{29}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{14}{3}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{29}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.7

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.10

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 4.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{19 \cdot 3}{12} + \frac{29 \cdot 2}{12} + \frac{14 \cdot 4}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 \cdot 3 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $19$ на $3$ .

$\frac{57 + 29 \cdot 2 + 14 \cdot 4}{12}$

Этап 6.2

Умножим $29$ на $2$ .

$\frac{57 + 58 + 14 \cdot 4}{12}$

Этап 6.3

Умножим $14$ на $4$ .

$\frac{57 + 58 + 56}{12}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $57$ и $58$ .

$\frac{115 + 56}{12}$

Этап 7.2

Добавим $115$ и $56$ .

$\frac{171}{12}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $171$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $171$ .

$\frac{3 (57)}{12}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 57}{3 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{57}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{57}{4}$

Десятичная форма:

$14.25$

Форма смешанных чисел:

$14 \frac{1}{4}$