Основы алгебры Примеры

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ на $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Этап 1.9

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $- 3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Этап 1.10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Этап 1.10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Этап 1.10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Этап 1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Этап 1.12

Умножим $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Этап 1.12.2

Объединим $7$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Этап 5.2

Добавим $25$ и $28$ .

$\frac{53}{16}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{53}{16}$

Десятичная форма:

$3.3125$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{5}{16}$