Основы алгебры Примеры

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{2}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{2}{7}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.5.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.7.2

Вычтем $13$ из $14$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 1.9

Умножим $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

Этап 1.9.2

Умножим $16$ на $8$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{64}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $128$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{64}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

Этап 3.2

Умножим $64$ на $2$ .

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 1}{128}$

Этап 5

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1}{128}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{128}$

Десятичная форма:

$0.0078125$