Основы алгебры Примеры

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (\frac{4}{3} - \frac{1}{9})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{16}{3^{2}}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{9}}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{12 - 1}{9}}$

Этап 3.4.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{11}{9}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9}{11}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$16 (\frac{1}{11})$

Этап 6

Объединим $16$ и $\frac{1}{11}$ .

$\frac{16}{11}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{16}{11}$

Десятичная форма:

$1.\overline{45}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{5}{11}$