Основы алгебры Примеры

$\frac{3^{5} \cdot 9^{2}}{27}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3^{5} \cdot {(3^{2})}^{2}}{27}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5} \cdot 3^{2 \cdot 2}}{27}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3^{5} \cdot 3^{4}}{27}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{5 + 4}}{27}$

Этап 1.4

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{3^{9}}{27}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $9$ .

$\frac{19683}{27}$

Этап 2.2

Разделим $19683$ на $27$ .

$729$