Основы алгебры Примеры

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

Этап 6

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Этап 6.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Этап 7

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

Этап 7.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

Этап 7.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Этап 8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27}{125}$ в числитель.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Этап 9

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{5}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{5}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$- 0.6$