Основы алгебры Примеры

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.4

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.7

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.8.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.9.4

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.9.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.10

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.11

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

Этап 1.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - 3}{18}$

Этап 6

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{- 1}{18}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{18}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{18}$

Десятичная форма:

$- 0.0\overline{5}$