Основы алгебры Примеры

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Умножим $3^{\frac{1}{2}}$ на $3^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.5

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Перенесем $3^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Этап 3

Умножим $3^{\frac{5}{4}}$ на $3^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Этап 3.4

Разделим $4$ на $4$ .

$3^{1}$

Этап 4

Упростим $3^{1}$ .

$3$