Основы алгебры Примеры

$(- \frac{9}{8} - \frac{8}{9}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8}{9} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}) - (- \frac{9}{8} - 9)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - (- \frac{9}{8} - 9)$

Этап 1.5

Запишем $- (- \frac{9}{8} - 9)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1} \cdot \frac{72}{72}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- (- \frac{9}{8} - 9)}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.8

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 8$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{- (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 \cdot 9 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 9$ на $9$ .

$\frac{- 81 - 8 \cdot 8 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3.2

Умножим $- 8$ на $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}) \cdot 72}{72}$

Этап 3.4

Объединим $- 9$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{9}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}) \cdot 72}{72}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 9 \cdot 8}{8} \cdot 72}{72}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 9$ на $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 9 - 72}{8} \cdot 72}{72}$

Этап 3.6.2

Вычтем $72$ из $- 9$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 81}{8} \cdot 72}{72}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 81}{8}$ в числитель.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot 72}{72}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $8$ из $72$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 (9))}{72}$

Этап 3.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{81}{8} \cdot (8 \cdot 9)}{72}$

Этап 3.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 81 - 64 + 81 \cdot 9}{72}$

Этап 3.8

Умножим $81$ на $9$ .

$\frac{- 81 - 64 + 729}{72}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $64$ из $- 81$ .

$\frac{- 145 + 729}{72}$

Этап 4.2

Добавим $- 145$ и $729$ .

$\frac{584}{72}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $584$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $8$ из $584$ .

$\frac{8 (73)}{72}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $72$ .

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 73}{8 \cdot 9}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{73}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{73}{9}$

Десятичная форма:

$8.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{9}$