Основы алгебры Примеры

$\frac{100}{\frac{50}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $50$ и $70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $50$ .

$\frac{100}{\frac{10 (5)}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $70$ .

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{100}{\frac{5}{7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$100 (\frac{7}{5}) + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$5 (20) \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$5 \cdot 20 \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$20 \cdot 7 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.4

Умножим $20$ на $7$ .

$140 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $100$ и $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $25$ из $100$ .

$140 + 100 + \frac{25 (4)}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

Этап 1.6

Объединим $\frac{1}{105}$ и $10643$ .

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $140$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{140}{1} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{140}{1}$ на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140}{1} \cdot \frac{105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{140}{1}$ на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.4

Запишем $100$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{100}{1}$ на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} \cdot \frac{105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{100}{1}$ на $\frac{105}{105}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{10643}{105}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $35$ .

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{10643}{105}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{140 \cdot 105 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $140$ на $105$ .

$\frac{14700 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Этап 4.2

Умножим $100$ на $105$ .

$\frac{14700 + 10500 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $35$ .

$\frac{14700 + 10500 + 140 + 10643}{105}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $14700$ и $10500$ .

$\frac{25200 + 140 + 10643}{105}$

Этап 5.2

Добавим $25200$ и $140$ .

$\frac{25340 + 10643}{105}$

Этап 5.3

Добавим $25340$ и $10643$ .

$\frac{35983}{105}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{35983}{105}$

Десятичная форма:

$342.69523809 \dots$

Форма смешанных чисел:

$342 \frac{73}{105}$