Основы алгебры Примеры

$\sqrt{112} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Этап 1

Перепишем $112$ в виде $4^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$\sqrt{16 (7)} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

$\sqrt{4^{2} \cdot 7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{7} + \sqrt{32} - \sqrt{80}$

Этап 3

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$4 \sqrt{7} + \sqrt{16 (2)} - \sqrt{80}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

$4 \sqrt{7} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} - \sqrt{80}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{80}$

Этап 5

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{16 (5)}$

Этап 5.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - (4 \sqrt{5})$

Этап 7

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$7.29558758 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$