Основы алгебры Примеры

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - 1 \frac{1}{6} + \frac{9}{20})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (1 + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{6 + 1}{6} + \frac{9}{20})$

Этап 1.2.3

Добавим $6$ и $1$ .

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем деление в виде дроби.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $\frac{7}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- \frac{7}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $\frac{7}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $15$ на $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.3.3

Умножим $\frac{7}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.3.4

Умножим $6$ на $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.5.2

Умножим $- 7$ на $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 35}{30} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.5.3

Вычтем $35$ из $14$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.6

Чтобы записать $\frac{- 21}{30}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20}}$

Этап 2.2.7

Чтобы записать $\frac{9}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.8.1

Умножим $\frac{- 21}{30}$ на $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.8.2

Умножим $30$ на $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.2.8.3

Умножим $\frac{9}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}}$

Этап 2.2.8.4

Умножим $20$ на $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{60}}$

Этап 2.2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{60}}$

Этап 2.2.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.10.1

Умножим $- 21$ на $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 9 \cdot 3}{60}}$

Этап 2.2.10.2

Умножим $9$ на $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 27}{60}}$

Этап 2.2.10.3

Добавим $- 42$ и $27$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 15}{60}}$

Этап 2.2.11

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.11.1

Сократим общий множитель $- 15$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.11.1.1

Вынесем множитель $15$ из $- 15$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 (- 1)}{60}}$

Этап 2.2.11.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.11.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $60$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Этап 2.2.11.1.2.2

Сократим общий множитель.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Этап 2.2.11.1.2.3

Перепишем это выражение.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 1}{4}}$

Этап 2.2.11.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$0.8 + \frac{0.2}{- \frac{1}{4}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$0.8 + 0.2 (- 1 \cdot 4)$

Этап 2.4

Умножим $0.2 (- 1 \cdot 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$0.8 + 0.2 \cdot - 4$

Этап 2.4.2

Умножим $0.2$ на $- 4$ .

$0.8 - 0.8$

Этап 3

Вычтем $0.8$ из $0.8$ .

$0$