Основы алгебры Примеры

$1 \cdot 10^{3} + 8 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 1

Переместим десятичную точку в $8$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{2}$ на $1$ .

$1 \cdot 10^{3} + 0.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 2

Вынесем множитель $10^{3}$ из $1 \cdot 10^{3} + 0.8 \cdot 10^{3}$ .

$(1 + 0.8) \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 3

Добавим $1$ и $0.8$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10 + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 4

Возведем $10$ в степень $1$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 5

Переместим десятичную точку в $2$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{1}$ на $2$ .

$1.8 \cdot 10^{3} + 0.02 \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 6

Вынесем множитель $10^{3}$ из $1.8 \cdot 10^{3} + 0.02 \cdot 10^{3}$ .

$(1.8 + 0.02) \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 7

Добавим $1.8$ и $0.02$ .

$1.82 \cdot 10^{3} + 5 \cdot 10^{0} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 8

Переместим десятичную точку в $5$ влево на $3$ поз. и увеличим степень $10^{0}$ на $3$ .

$1.82 \cdot 10^{3} + 0.005 \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $10^{3}$ из $1.82 \cdot 10^{3} + 0.005 \cdot 10^{3}$ .

$(1.82 + 0.005) \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 9.2

Добавим $1.82$ и $0.005$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 6 \cdot \frac{1}{10}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 (3) \cdot \frac{1}{10}$

Этап 10.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

Этап 10.1.3

Сократим общий множитель.

$1.825 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5}$

Этап 10.1.4

Перепишем это выражение.

$1.825 \cdot 10^{3} + 3 \cdot \frac{1}{5}$

Этап 10.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

$1.825 \cdot 10^{3} + \frac{3}{5}$

Этап 11

Чтобы записать $1.825 \cdot 10^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$1.825 \cdot 10^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 12

Объединим $1.825 \cdot 10^{3}$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1.825 \cdot 10^{3} \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1.825 \cdot 10^{3} \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Возведем $10$ в степень $3$ .

$\frac{1.825 \cdot 1000 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 14.2

Умножим $1.825$ на $1000$ .

$\frac{1825 \cdot 5 + 3}{5}$

Этап 14.3

Умножим $1825$ на $5$ .

$\frac{9125 + 3}{5}$

Этап 14.4

Добавим $9125$ и $3$ .

$\frac{9128}{5}$

Этап 15

Сократим общий множитель $9128$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перепишем $9128$ в виде $1 (9128)$ .

$\frac{1 (9128)}{5}$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Перепишем $5$ в виде $1 (5)$ .

$\frac{1 \cdot 9128}{1 \cdot 5}$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot 9128}{1 \cdot 5}$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9128}{5}$

Этап 16

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9128}{5}$

Десятичная форма:

$1825.6$

Форма смешанных чисел:

$1825 \frac{3}{5}$