Основы алгебры Примеры

$1 \frac{3}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 3}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{2}{3})$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7})$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{7}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21})$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{6 - 2 \cdot 7}{21}$

Этап 6.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{6 - 14}{21}$

Этап 6.3

Вычтем $14$ из $6$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{21}$

Этап 7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{7 (3)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{- 8}{7 \cdot 3}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 8}{3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{3}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{3}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{3}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$