Основы алгебры Примеры

$\frac{25}{32} \div (\frac{1}{2} - \frac{9}{8})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{25}{32}}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{9}{8}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{8}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{8}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4}{8} - \frac{9}{8}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 9}{8}}$

Этап 3.4

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{32} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{32} (- (1 (\frac{8}{5})))$

Этап 6

Умножим $\frac{8}{5}$ на $1$ .

$\frac{25}{32} (- \frac{8}{5})$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\frac{25}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 (5)}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 5}{32} \cdot \frac{- 8}{5}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{32} \cdot - 8$

Этап 8

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$\frac{5}{8 (4)} \cdot - 8$

Этап 8.2

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{8 \cdot 4} \cdot (8 \cdot - 1)$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Этап 9

Объединим $\frac{5}{4}$ и $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{4}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$- 1.25$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{4}$