Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \div \frac{30}{12}$

Этап 1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{30})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5 (6)})$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5 \cdot 6})$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{12}{6})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (2)}{6})$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 2}{6})$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2}{6}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 (1)}{6}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{8} + \frac{2 - 1}{3}$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{3}{8} + \frac{1}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8}{3 \cdot 8}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{8}{24}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 8}{24}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 8}{24}$

Этап 7.2

Добавим $9$ и $8$ .

$\frac{17}{24}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{24}$

Десятичная форма:

$0.708\overline{3}$