Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4 + 10}{15}$

Этап 1.5.2

Добавим $4$ и $10$ .

$\frac{3}{10} - \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{14}{15}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{14}{15}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{15}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{10} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{7}{15}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{7}{15}$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 1 \cdot 7}{2 \cdot 15}$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{2 \cdot 15}$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{3}{10} + \frac{- 7}{30}$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{10} - \frac{7}{30}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{30}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7}{30}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{7}{30}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - 7}{30}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - 7}{30}$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из $9$ .

$\frac{2}{30}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{30}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{15}$

Десятичная форма:

$0.0\overline{6}$