Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{5} + \frac{2}{15} \div \frac{1}{5} - \frac{4}{5}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 4}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{- 1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{5} + \frac{\frac{2}{15}}{\frac{1}{5}}$

Этап 2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{15} \cdot 5$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 (3)} \cdot 5$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 5.4

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{- 3 + 10}{15}$

Этап 7.2

Добавим $- 3$ и $10$ .

$\frac{7}{15}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{15}$

Десятичная форма:

$0.4\overline{6}$