Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6 \cdot 2 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{12 - 1}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.4.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{5}{6} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{5}{6} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{11}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot 11 + \frac{3}{4}$

Этап 1.6

Объединим $\frac{- 1}{3}$ и $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 11}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{5}{6} + \frac{- 11}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{6} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11}{3} + \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3}{4}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 2.11

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 2 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 - 11 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 4.2

Умножим $- 11$ на $4$ .

$\frac{10 - 44 + 3 \cdot 3}{12}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{10 - 44 + 9}{12}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $44$ из $10$ .

$\frac{- 34 + 9}{12}$

Этап 5.2

Добавим $- 34$ и $9$ .

$\frac{- 25}{12}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25}{12}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{25}{12}$

Десятичная форма:

$- 2.08\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{1}{12}$