Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{8}{5} \div \frac{6}{7})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{7}{6}))$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Этап 1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}))$

Этап 1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3}))$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3})$

Этап 1.1.4

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{5 \cdot 3})$

Этап 1.1.5

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} - \frac{28}{15})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15})$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{28}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{28}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{15 \cdot 4})$

Этап 1.4.4

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{4}{3} - (\frac{3 \cdot 15}{60} - \frac{28 \cdot 4}{60})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3} - \frac{3 \cdot 15 - 28 \cdot 4}{60}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 28 \cdot 4}{60}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 28$ на $4$ .

$\frac{4}{3} - \frac{45 - 112}{60}$

Этап 1.6.3

Вычтем $112$ из $45$ .

$\frac{4}{3} - \frac{- 67}{60}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{3} - - \frac{67}{60}$

Этап 1.8

Умножим $- - \frac{67}{60}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{4}{3} + 1 (\frac{67}{60})$

Этап 1.8.2

Умножим $\frac{67}{60}$ на $1$ .

$\frac{4}{3} + \frac{67}{60}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{67}{60}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{67}{60}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{4 \cdot 20}{60} + \frac{67}{60}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 20 + 67}{60}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{80 + 67}{60}$

Этап 5.2

Добавим $80$ и $67$ .

$\frac{147}{60}$

Этап 6

Сократим общий множитель $147$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $147$ .

$\frac{3 (49)}{60}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 20}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{49}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{49}{20}$

Десятичная форма:

$2.45$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{9}{20}$