Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{15} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{4}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9}{10} + \frac{11}{12}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{9}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9}{10} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{9}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11}{12}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 15} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 6$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{6 \cdot 10} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 1.10

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{9 \cdot 6}{60} + \frac{11 \cdot 5}{60}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 6 + 11 \cdot 5}{60}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 + 9 \cdot 6 + 11 \cdot 5}{60}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{16 + 54 + 11 \cdot 5}{60}$

Этап 3.3

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{16 + 54 + 55}{60}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $16$ и $54$ .

$\frac{70 + 55}{60}$

Этап 4.2

Добавим $70$ и $55$ .

$\frac{125}{60}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $125$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$\frac{5 (25)}{60}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $60$ .

$\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 12}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 12}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{12}$

Десятичная форма:

$2.08\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{12}$