Основы алгебры Примеры

$- \frac{4}{15} + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4}{15} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{4}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7}{10} - \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 2$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $15$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 1.10

Умножим $3$ на $10$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Этап 1.11

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{30} + \frac{7 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 \cdot 2 + 7 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{- 8 + 7 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{- 8 + 21 - 5 \cdot 5}{30}$

Этап 3.3

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{- 8 + 21 - 25}{30}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 8$ и $21$ .

$\frac{13 - 25}{30}$

Этап 4.2

Вычтем $25$ из $13$ .

$\frac{- 12}{30}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 12$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$\frac{6 (- 2)}{30}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$\frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 5}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 5}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{5}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$- 0.4$