Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{9} \div (\frac{4}{9} - \frac{3}{18})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3}{18}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 (1)}{18}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 6}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} - \frac{1}{6}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 4.3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}}$

Этап 4.3.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 3}{18}}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 3}{18}}$

Этап 4.5.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{\frac{5}{18}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5}{9} (1 (\frac{18}{5}))$

Этап 6

Умножим $\frac{18}{5}$ на $1$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} \cdot 18$

Этап 8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{1}{9} \cdot (9 (2))$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} \cdot (9 \cdot 2)$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$2$