Основы алгебры Примеры

$\frac{25}{12} \div (\frac{1}{3} - \frac{7}{6})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{25}{12}}{\frac{1}{3} - \frac{7}{6}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} - \frac{7}{6}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2}{6} - \frac{7}{6}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{2 - 7}{6}}$

Этап 3.4

Вычтем $7$ из $2$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{6}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{25}{12} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{6}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{25}{12} (- \frac{1}{\frac{5}{6}})$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{25}{12} (- (1 (\frac{6}{5})))$

Этап 6

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$\frac{25}{12} (- \frac{6}{5})$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$\frac{25}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 (5)}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 5}{12} \cdot \frac{- 6}{5}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{12} \cdot - 6$

Этап 8

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{5}{6 (2)} \cdot - 6$

Этап 8.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{5}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1)$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1)$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} \cdot - 1$

Этап 9

Объединим $\frac{5}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{2}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5}{2}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$- 2.5$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{1}{2}$