Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{40} \cdot \frac{5}{63} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $7$ из $63$ .

$\frac{7}{40} \cdot \frac{5}{7 (9)} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{40} \cdot \frac{5}{7 \cdot 9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{40} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$\frac{1}{5 (8)} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5 \cdot 8} \cdot \frac{5}{9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{8 \cdot 9} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.4

Умножим $8$ на $9$ .

$\frac{1}{72} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{9}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{72} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{3 (3)}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{72} + \frac{3}{15} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{72} + \frac{1}{15} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{1}{72} + \frac{1}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{72} + \frac{1}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{72} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{72} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{72} + \frac{1}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{1}{72} + \frac{8}{72}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 8}{72}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{9}{72}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{9 (1)}{72}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $72$ .

$\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 8}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$0.125$