Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot (- \frac{5}{9}) - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{9}$ в числитель.

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{9} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 (3)} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 5}{3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.3

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - \frac{5}{3} \div (- \frac{4}{7})$

Этап 1.5

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - (\frac{5}{3} (- \frac{7}{4}))$

Этап 1.6

Умножим $\frac{5}{3} (- \frac{7}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 4}$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{3 \cdot 4}$

Этап 1.6.3

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} - - \frac{35}{12}$

Этап 1.7

Умножим $- - \frac{35}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + 1 (\frac{35}{12})$

Этап 1.7.2

Умножим $\frac{35}{12}$ на $1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{35}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{35}{12}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Этап 2.6

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 2$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{2 \cdot 12}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{7 \cdot 8}{24} - \frac{5}{24} + \frac{35 \cdot 2}{24}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 8 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{56 - 5 + 35 \cdot 2}{24}$

Этап 4.2

Умножим $35$ на $2$ .

$\frac{56 - 5 + 70}{24}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $5$ из $56$ .

$\frac{51 + 70}{24}$

Этап 5.2

Добавим $51$ и $70$ .

$\frac{121}{24}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{121}{24}$

Десятичная форма:

$5.041\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{1}{24}$