Основы алгебры Примеры

\frac{1}{2} + 3 + 1 \frac{1}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + 1 \frac{1}{2} + 2$

Этап 1

Преобразуем

1 \frac{1}{2}

$1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{1}{2} + 3 + 1 + \frac{1}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + 1 + \frac{1}{2} + 2$

Этап 1.2

Добавим

1

$1$ и

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

\frac{1}{2} + 3 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{1}{2} + 3 + \frac{2 + 1}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + \frac{2 + 1}{2} + 2$

Этап 1.2.3

Добавим

2

$2$ и

1

$1$ .

\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2$

\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2$

\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2

$\frac{1}{2} + 3 + \frac{3}{2} + 2$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

3 + 2 + \frac{1 + 3}{2}

$3 + 2 + \frac{1 + 3}{2}$

Этап 3

Добавим

1

$1$ и

3

$3$ .

3 + 2 + \frac{4}{2}

$3 + 2 + \frac{4}{2}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем

3

$3$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{3}{1} + 2 + \frac{4}{2}

$\frac{3}{1} + 2 + \frac{4}{2}$

Этап 4.2

Умножим

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 + \frac{4}{2}

$\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 + \frac{4}{2}$

Этап 4.3

Умножим

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3 \cdot 2}{2} + 2 + \frac{4}{2}

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 2 + \frac{4}{2}$

Этап 4.4

Запишем

2

$2$ в виде дроби со знаменателем

1

$1$ .

\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} + \frac{4}{2}

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} + \frac{4}{2}$

Этап 4.5

Умножим

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{2}

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 4.6

Умножим

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{4}{2}

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{4}{2}$

\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{4}{2}

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{4}{2}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 4}{2}

$\frac{3 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 4}{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

\frac{6 + 2 \cdot 2 + 4}{2}

$\frac{6 + 2 \cdot 2 + 4}{2}$

Этап 6.2

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

\frac{6 + 4 + 4}{2}

$\frac{6 + 4 + 4}{2}$

\frac{6 + 4 + 4}{2}

$\frac{6 + 4 + 4}{2}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим

6

$6$ и

4

$4$ .

\frac{10 + 4}{2}

$\frac{10 + 4}{2}$

Этап 7.2

Добавим

10

$10$ и

4

$4$ .

\frac{14}{2}

$\frac{14}{2}$

Этап 7.3

Разделим

14

$14$ на

2

$2$ .

7

$7$

7

$7$