Основы алгебры Примеры

2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1

Преобразуем

2 \frac{3}{4}

$2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

2 + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$2 + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Добавим

2

$2$ и

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать

2

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим

2

$2$ и

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

2

$2$ на

4

$4$ .

\frac{8 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{8 + 3}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим

8

$8$ и

3

$3$ .

\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + 1 \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Преобразуем

1 \frac{1}{2}

$1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{11}{4} + 1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + 1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2

Добавим

1

$1$ и

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

\frac{11}{4} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{11}{4} + \frac{2 + 1}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + \frac{2 + 1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Добавим

2

$2$ и

1

$1$ .

\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{11}{4}

$\frac{11}{4}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Умножим

\frac{11}{4}

$\frac{11}{4}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Умножим

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ на

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3}

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3}$

Этап 3.4

Умножим

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ на

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ .

\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3}

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3}$

Этап 3.5

Умножим

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.6

Умножим

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}

$\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.7

Изменим порядок множителей в

4 \cdot 3

$4 \cdot 3$ .

\frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}

$\frac{11 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.8

Умножим

3

$3$ на

4

$4$ .

\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.9

Умножим

2

$2$ на

6

$6$ .

\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.10

Умножим

3

$3$ на

4

$4$ .

\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}

$\frac{11 \cdot 3}{12} + \frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{11 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}

$\frac{11 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим

11

$11$ на

3

$3$ .

\frac{33 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}

$\frac{33 + 3 \cdot 6 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5.2

Умножим

3

$3$ на

$6$ .

$\frac{33 + 18 + 2 \cdot 4}{12}$

Этап 5.3

Умножим

$2$ на

$4$ .

$\frac{33 + 18 + 8}{12}$

Этап 6

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим

$33$ и

$18$ .

$\frac{51 + 8}{12}$

Этап 6.2

Добавим

$51$ и

$8$ .

$\frac{59}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59}{12}$

Десятичная форма:

$4.91\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{11}{12}$