Основы алгебры Примеры

$48 u - 75 u^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 u$ из $48 u - 75 u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 u$ из $48 u$ .

$3 u (16) - 75 u^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 u$ из $- 75 u^{3}$ .

$3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 u$ из $3 u (16) + 3 u (- 25 u^{2})$ .

$3 u (16 - 25 u^{2})$

Этап 2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 u (4^{2} - 25 u^{2})$

Этап 3

Перепишем $25 u^{2}$ в виде ${(5 u)}^{2}$ .

$3 u (4^{2} - {(5 u)}^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4$ и $b = 5 u$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - (5 u)))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 u ((4 + 5 u) (4 - 5 u))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 u (4 + 5 u) (4 - 5 u)$