Основы алгебры Примеры

2 \sqrt{27} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$2 \sqrt{27} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

27

$27$ в виде

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель

9

$9$ из

27

$27$ .

2 \sqrt{9 (3)} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$2 \sqrt{9 (3)} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем

9

$9$ в виде

3^{2}

$3^{2}$ .

2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

2 (3 \sqrt{3}) + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$2 (3 \sqrt{3}) + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.3

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

Этап 1.4

Перепишем

8

$8$ в виде

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

8

$8$ .

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.4.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2})

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2})$

Этап 1.6

Умножим

2

$2$ на

5

$5$ .

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим

6 \sqrt{3}

$6 \sqrt{3}$ и

8 \sqrt{3}

$8 \sqrt{3}$ .

14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

38.39084692 \dots

$38.39084692 \dots$