Основы алгебры Примеры

$27 p^{3} - 1$

Этап 1

Перепишем $27 p^{3}$ в виде ${(3 p)}^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 3 p$ и $b = 1$ .

$(3 p - 1) ({(3 p)}^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 p$ .

$(3 p - 1) (3^{2} p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1^{2})$

Этап 4.4

Единица в любой степени равна единице.

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1)$