Основы алгебры Примеры

$3 \sqrt[4]{256} + - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$3 \sqrt[4]{256} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$3 \sqrt[4]{4^{4}} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 \cdot 4 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 - \sqrt[3]{64} + \sqrt{169}$

Этап 2.4

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$12 - \sqrt[3]{4^{3}} + \sqrt{169}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$12 - 1 \cdot 4 + \sqrt{169}$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$12 - 4 + \sqrt{169}$

Этап 2.7

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$12 - 4 + \sqrt{13^{2}}$

Этап 2.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$12 - 4 + 13$

Этап 3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4$ из $12$ .

$8 + 13$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $13$ .

$21$