Основы алгебры Примеры

(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})

$(4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x) + (4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$4 \frac{7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2

Преобразуем

4 \frac{7}{8}

$4 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(4 + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2.2

Добавим

4

$4$ и

\frac{7}{8}

$\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать

4

$4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим

4

$4$ и

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$(\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{4 \cdot 8 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим

4

$4$ на

8

$8$ .

\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{32 + 7}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим

32

$32$ и

7

$7$ .

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - 6 \frac{3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3

Преобразуем

6 \frac{3}{5}

$6 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3.2

Добавим

6

$6$ и

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать

6

$6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3.2.2

Объединим

$6$ и

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - (\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим

$6$ на

$5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{30 + 3}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим

$30$ и

$3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + 4 \frac{4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4

Преобразуем

$4 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4.2

Добавим

$4$ и

$\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать

$4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4.2.2

Объединим

$4$ и

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим

$4$ на

$5$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{20 + 4}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 4.2.4.2

Добавим

$20$ и

$4$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - 2 \frac{3}{8} x^{2}$

Этап 5

Преобразуем

$2 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 + \frac{3}{8}) x^{2}$

Этап 5.2

Добавим

$2$ и

$\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать

$2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Этап 5.2.2

Объединим

$2$ и

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) x^{2}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} x^{2}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим

$2$ на

$8$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{16 + 3}{8} x^{2}$

Этап 5.2.4.2

Добавим

$16$ и

$3$ .

$\frac{39}{8} x^{2} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим

$\frac{39}{8}$ и

$x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33}{5} x + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Этап 6.2

Объединим

$x$ и

$\frac{33}{5}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{x \cdot 33}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Этап 6.3

Перенесем

$33$ влево от

$x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 \cdot x}{5} + \frac{24}{5} x - \frac{19}{8} x^{2}$

Этап 6.4

Объединим

$\frac{24}{5}$ и

$x$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19}{8} x^{2}$

Этап 6.5

Объединим

$x^{2}$ и

$\frac{19}{8}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{x^{2} \cdot 19}{8}$

Этап 6.6

Перенесем

$19$ влево от

$x^{2}$ .

$\frac{39 x^{2}}{8} - \frac{33 x}{5} + \frac{24 x}{5} - \frac{19 x^{2}}{8}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{39 x^{2} - 19 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Этап 7.2

Вычтем

$19 x^{2}$ из

$39 x^{2}$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 33 x + 24 x}{5}$

Этап 7.3

Добавим

$- 33 x$ и

$24 x$ .

$\frac{20 x^{2}}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель

$20$ и

$8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель

$4$ из

$20 x^{2}$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{8} + \frac{- 9 x}{5}$

Этап 8.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Вынесем множитель

$4$ из

$8$ .

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 (2)} + \frac{- 9 x}{5}$

Этап 8.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (5 x^{2})}{4 \cdot 2} + \frac{- 9 x}{5}$

Этап 8.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{- 9 x}{5}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 x}{5}$