Основы алгебры Примеры

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \div \frac{12 s - 4 r}{2 r - 4 s}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 r - 24 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 r$ .

$\frac{8 (r) - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 24 s$ .

$\frac{8 (r) + 8 (- 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (r) + 8 (- 3 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 r - 6 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) + 3 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (r) + 3 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2 r - 4 s$ и $12 s - 4 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{12 s - 4 r}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{12 s - 4 r}$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{12 s - 4 r}$

Этап 2.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $12 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) - 4 r}$

Этап 2.3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) + 2 (- 2 r)}$

Этап 2.3.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 s) + 2 (- 2 r)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Этап 2.3.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Этап 2.3.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $r - 2 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $r - 2 s$ из $3 (r - 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{6 s - 2 r}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{8 (r - 3 s)}{3}$ на $\frac{1}{6 s - 2 r}$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (6 s - 2 r)}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $8$ и $6 s - 2 r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 (r - 3 s)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{3 (6 s - 2 r)}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (6 s - 2 r)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 (r - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.7

Сократим общий множитель $r - 3 s$ и $3 s - r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $r$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 s$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - (3 s))}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (3 s - r)}$

Этап 2.7.4

Изменим порядок членов.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Этап 2.7.5

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Этап 2.7.6

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3}$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4}{3}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$- 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{3}$