Основы алгебры Примеры

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{15 a^{2} b^{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{15 a^{2} b^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 \cdot 1}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10 a^{3} b^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ на $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{5 a^{2} b^{2} (2 a)}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{2} b^{2} a}$

Этап 3.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 (a^{1} a^{2}) b^{2}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{1 + 2} b^{2}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a - 3 + 2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Этап 5

Добавим $2 a$ и $2 a$ .

$\frac{4 a - 3}{10 a^{3} b^{2}}$