Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Этап 1.2

Добавим $3 y^{2}$ и $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Этап 1.3

Вычтем $y$ из $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y^{2} - 20 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $4 y$ из $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $4 y$ из $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y}{y + 5}$