Основы алгебры Примеры

$2 x + 4 y = 1$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 y = 1 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $4 y = 1 - 2 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $4 y = 1 - 2 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 (- x)}{4}$

Этап 1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Этап 1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{4} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{4} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{1}{4} - \frac{x}{2}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $\frac{1}{4}$ и $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{1}{4}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{4})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{4})$

Этап 3