Основы алгебры Примеры

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Этап 1.2

$- \frac{13}{6}$ приблизительно равно $- 2.1\overline{6}$ . Это отрицательное число, поэтому обратим знак $- \frac{13}{6}$ и вычтем абсолютное значение.

$- \frac{12}{5} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Этап 1.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{13}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{3}$

Этап 1.3.4

Умножим $\frac{13}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11}{3}$

Этап 1.3.5

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{10}{10})$

Этап 1.3.6

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Этап 1.3.7

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Этап 1.3.8

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Этап 1.3.9

Умножим $5$ на $6$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Этап 1.3.10

Умножим $3$ на $10$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{30}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 12 \cdot 6 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 12$ на $6$ .

$\frac{- 72 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

Этап 1.5.2

Умножим $13$ на $5$ .

$\frac{- 72 + 65 - 11 \cdot 10}{30}$

Этап 1.5.3

Умножим $- 11$ на $10$ .

$\frac{- 72 + 65 - 110}{30}$

Этап 1.6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Добавим $- 72$ и $65$ .

$\frac{- 7 - 110}{30}$

Этап 1.6.2

Вычтем $110$ из $- 7$ .

$\frac{- 117}{30}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель $- 117$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{30}$

Этап 1.6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

Этап 1.6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

Этап 1.6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 39}{10}$

Этап 1.6.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{39}{10}$

Этап 2

Выражение является константой, то есть его можно переписать в виде множителя $x^{0}$ . Степень ― это наибольший показатель степени переменной.

$0$